Reella tal

Talmängderna

Naturliga tal N är 0, 1, 2 och uppåt. Säger uppgiften 'utan noll' börjar N på 1. Heltal Z tar även med de negativa talen.

1. N 0, 1, 2, 3 …
2. Z … −2, −1, 0, 1, 2 …
3. Q bråk av heltal, som 3/4
4. R hela tallinjen, även √2

Tips Varje mängd ryms i nästa: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.

Rationell eller inte

Rationella tal Q kan skrivas som ett bråk av två heltal. Roten ur ett tal som inte är ett kvadrattal blir aldrig ett bråk, så det ligger i R men inte i Q.

1. √49
2. =7
3. →minsta mängd N

1. √8 ≈ 2,828…
2. →inget bråk: R

Tips √16 = 4 är rationellt. Minustecknet ensamt ändrar inte mängden: −3 är ett heltal, men 1/3 är det inte.

Ordning på tallinjen

Ju längre åt vänster på tallinjen, desto mindre är talet. Det gäller även negativa tal.

1. −12 < −7
2. →−12 ligger längre till vänster

Varför funkar det?

Tallinjen har ett tal för varje punkt. Därför kan du alltid jämföra två tal och alltid hitta ett tal emellan.

1. mellan 1,4 och 1,5
2. (1,4 + 1,5) / 2
3. =1,45