Hoppa till innehållet

Tillbaka

Procent och förändrings­faktor – så räknar du snabbt och rätt

Procent och förändrings­faktor är ett centralt moment i matte åk 9. Med förändrings­faktor löser du de flesta procent­uppgifter med en enda multiplikation.

Vad är en förändrings­faktor?

En ökning med 15 % betyder att du har 100 % + 15 % = 115 %, alltså gånger 1,15. En minskning med 15 % betyder 100 % − 15 % = 85 %, alltså gånger 0,85.

Exempel 1 – rea

En jacka kostar 800 kr och sänks med 25 %. Förändrings­faktorn är 0,75, så det nya priset är 800 · 0,75 = 600 kr.

Exempel 2 – upprepad ökning

500 kr på ett konto växer med 3 % per år i 4 år. 500 · 1,03⁴ ≈ 562,75 kr.

Vanlig fälla

Höjs ett pris med 20 % och sänks sedan med 20 % blir det inte samma pris: 100 · 1,20 · 0,80 = 96 kr. Den andra procent­satsen räknas på ett större tal.

Träna själv

Tre gratis uppgifter i NP-stil, en per nivå. Försök först, öppna sedan svaret.

  1. E-nivå En cykel kostar 3 000 kr. Priset höjs med 10 %. Vad kostar cykeln nu?

    Visa lösning

    3 000 · 1,10 = 3 300 kr.

  2. C-nivå Priset på en vara sänks från 250 kr till 200 kr. Med hur många procent sänktes priset?

    Visa lösning

    (250 − 200) / 250 = 50 / 250 = 0,20, alltså 20 %.

  3. A-nivå En bil är värd 200 000 kr och minskar i värde med 12 % per år. Vad är den värd efter 3 år? Avrunda till hela hundratal kronor.

    Visa lösning

    200 000 · 0,88³ ≈ 136 294 kr, alltså ungefär 136 300 kr.

Fler uppgifter i NP-stil om procent

Vanliga frågor

Hur räknar man ut procentuell förändring?
Dela förändringen med det gamla värdet: (nytt − gammalt) / (gammalt). Gör om till procent genom att multiplicera med 100.
Vad är skillnaden mellan procent och procent­enheter?
Från 20 % till 25 % är en ökning med 5 procent­enheter, men med 25 procent, eftersom 5 är 25 % av 20.

Källor och mer

Uppgifterna på den här sidan är Mattelabbets egna övningar i NP-stil, inte de riktiga proven.