Hoppa till innehållet

Tillbaka

Exempel­uppgifter i NP-stil – testa dig själv

Det här är våra egna övnings­uppgifter i samma stil som NP, inte riktiga nationella prov. Information om de riktiga nationella proven, till exempel provdatum, hittar du hos Skolverket.

Visa hur du tänker

På uppgifter där du ska redovisa ger lösningen poäng, inte bara svaret. Skriv ut stegen, och kontrollera svaret om det går.

Träna själv

En uppgift per nivå. Försök först, öppna sedan lösningen.

  1. E-nivå En tröja kostar 400 kr och sänks med 30 %. Vad kostar den nu?

    Visa lösning

    400 · 0,70 = 280 kr.

  2. C-nivå Lös ekvationen 4(x − 2) = 2x + 6.

    Visa lösning

    4x − 8 = 2x + 6, 2x = 14, x = 7. Kontroll: 4 · 5 = 20 och 2 · 7 + 6 = 20.

  3. A-nivå Kvadrater läggs i en rad med tändstickor. Figur 1 är en kvadrat (4 stickor), figur 2 är två kvadrater i rad (7 stickor) och figur 3 är tre kvadrater i rad (10 stickor). Skriv ett uttryck för antalet stickor i figur n och förklara varför det stämmer. Kan någon figur bestå av exakt 200 stickor?

    Visa lösning

    Den första kvadraten kräver 4 stickor. Varje ny kvadrat delar en sida med den förra, så den kräver bara 3 till. Figur n har alltså 4 + 3(n − 1) = 3n + 1 stickor. Kontroll: n = 3 ger 3 · 3 + 1 = 10. Om 3n + 1 = 200 blir 3n = 199, och 199 är inte delbart med 3. Ingen figur har exakt 200 stickor: figur 66 har 199 och figur 67 har 202.

Fler uppgifter i NP-stil, rättade direkt

Källor och mer

Uppgifterna på den här sidan är Mattelabbets egna övningar i NP-stil, inte de riktiga proven.