Ekvationer – steg för steg, och så kollar du att du har rätt

Grundmetoden

3x + 4 = 19. Dra bort 4 från båda sidor: 3x = 15. Dela med 3: x = 5.

x på båda sidor

5x − 2 = 2x + 10. Dra bort 2x: 3x − 2 = 10. Lägg till 2: 3x = 12, så x = 4.

Med parentes

2(x + 3) = 14 ger 2x + 6 = 14, så 2x = 8 och x = 4.

Fälla: ett minustecken framför en parentes byter tecken på allt inuti, −(x − 3) = −x + 3.

Kontrollera svaret

Sätt in ditt x i den ursprungliga ekvationen. Med x = 5 i 3x + 4 = 19 blir det 3 · 5 + 4 = 19. Stämmer det är svaret rätt.

Ställ upp ekvationen själv

Tre biljetter och ett programblad för 20 kr kostar 230 kr. Om en biljett kostar x kr blir det 3x + 20 = 230, så 3x = 210 och x = 70 kr.

Träna själv

Tre gratis uppgifter i NP-stil, en per nivå. Försök först, öppna sedan svaret.

1. E-nivå Lös ekvationen 2x + 7 = 21.

   Visa lösning

   2x = 14, så x = 7. Kontroll: 2 · 7 + 7 = 21.

2. C-nivå Lös ekvationen 3(x − 4) = x + 6.

   Visa lösning

   3x − 12 = x + 6, 2x = 18, x = 9. Kontroll: 3 · 5 = 15 och 9 + 6 = 15.

3. A-nivå Summan av tre heltal som följer direkt på varandra är 72. Vilka är talen?

   Visa lösning

   x + (x + 1) + (x + 2) = 72 ger 3x + 3 = 72, så x = 23. Talen är 23, 24 och 25.

Vanliga frågor

Vad betyder det att lösa en ekvation?

Att hitta det värde på x som gör att vänster och höger sida blir lika stora.

Hur vet jag att mitt svar är rätt?

Sätt in svaret i den ursprungliga ekvationen och räkna ut båda sidorna. Blir de lika är svaret rätt.