Talsystemets utveckling

Positionssystem

Siffrans värde beror på platsen. Hos oss är basen 10, så ett steg åt vänster multiplicerar med 10.

1. 406
2. =4 · 100 + 0 · 10 + 6 · 1

Tips Nollan håller platsen. Utan den skulle 406 se ut som 46.

Bas 60

Babylonierna räknade i bas 60. Det syns kvar i timmar, minuter och grader.

1. 1 | 30 i bas 60
2. =1 · 60 + 30
3. =90

Tips 1 h 30 min är 1,5 h, inte 1,3 h. Minuter är sextiondelar, inte hundradelar.

Bas 2

Datorer använder bara siffrorna 0 och 1. Varje plats åt vänster är värd dubbelt så mycket.

1. 101 i bas 2
2. =1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1
3. =5

Varför funkar det?

Varje plats åt vänster är värd basen gånger så mycket som platsen till höger. Det gäller i bas 10 liksom i bas 60 eller bas 2.

1. 352
2. =3 · 10² + 5 · 10¹ + 2 · 10⁰
3. =300 + 50 + 2