Matteord

Svenska förklaringar med exempel. Ord märkta Överkurs står inte i kursplanen för åk 7–9, men dyker upp i några uppgifter. Uppläsningen är sv-SE och stannar i webbläsaren.

• bas (potens)

  Talet som upprepas som faktor i en potens.

  I 2⁵ är basen 2. 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.

  Läs upp

• exponent

  Talet som säger hur många gånger basen är med som faktor.

  I 5³ är exponenten 3, så 5³ = 5 · 5 · 5 = 125.

  Läs upp

• potensregler

  Regler för att räkna med potenser med samma bas: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ och (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Dessutom a⁰ = 1 (a ≠ 0).

  2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128. 5⁶ / 5⁴ = 5² = 25. (3²)³ = 3⁶ = 729.

  Läs upp

• potens

  Ett tal skrivet aⁿ. Om n är ett positivt heltal betyder det a multiplicerat med sig självt n gånger.

  2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

  Läs upp

• kvadrat (tal)

  Ett tal multiplicerat med sig självt: a² = a · a. Läses ”a i kvadrat”.

  5² = 5 · 5 = 25, och (−5)² = 25. Kvadraten av ett tal är aldrig negativ.

  Läs upp

• kvadrattal

  Ett heltal som är ett annat heltal multiplicerat med sig självt, alltså n².

  1, 4, 9, 16 och 25 är kvadrattal (5² = 25). 20 är inte det, eftersom 4² = 16 och 5² = 25. √25 = 5.

  Läs upp

• faktor

  Ett tal i en multiplikation. Tal som du lägger ihop kallas termer.

  I 3 · 4 är 3 och 4 faktorer: 12 = 3 · 4. I 3 + 4 är 3 och 4 termer.

  Läs upp

• prioriteringsregler

  Reglerna för vad som räknas först: parentes, sedan potens, sedan gånger och delat, sist plus och minus.

  3 + 4 · 2 = 3 + 8 = 11, inte 14.

  Läs upp

• parentes

  Det som står inom parentesen räknas först.

  (−2)⁴ = 16 men −2⁴ = −16. (3 + 4) · 2 = 14.

  Läs upp

• negativ exponent

  a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0). Minustecknet i exponenten betyder ”ett genom”, det gör inte talet negativt.

  10⁻³ = 1/10³ = 0,001 och (−2)⁻³ = −1/8.

  Läs upp

• grundpotensform

  Ett tal skrivet a · 10ⁿ där 1 ≤ a < 10 och n är ett heltal. För negativa tal gäller 1 ≤ |a| < 10.

  34 500 = 3,45 · 10⁴ och 0,0072 = 7,2 · 10⁻³. 24 · 10⁵ är inte i grundpotensform, eftersom 24 inte är mindre än 10.

  Läs upp

• mantissa

  Talet a framför tiopotensen i a · 10ⁿ. I grundpotensform gäller 1 ≤ a < 10. Ordet finns i läromedel men inte i kursplanen.

  I 3,45 · 10⁴ är mantissan 3,45.

  Läs upp

• prefix

  Ett förled framför en enhet som står för en tiopotens.

  tera 10¹², giga 10⁹, mega 10⁶, kilo 10³, hekto 10², deka 10¹, deci 10⁻¹, centi 10⁻², milli 10⁻³, mikro 10⁻⁶, nano 10⁻⁹, piko 10⁻¹². Alltså 1 km = 10³ m = 1 000 m.

  Läs upp

• kvadratrot

  Det ickenegativa tal som multiplicerat med sig självt ger talet under rottecknet.

  √49 = 7, eftersom 7² = 49. √25 = 5 är bara den positiva roten, x² = 25 har lösningarna 5 och −5.

  Läs upp

• irrationellt tal

  Ett tal som inte kan skrivas som ett bråk med heltal. Decimalerna tar aldrig slut och upprepas aldrig.

  √2 och π är irrationella. √9 = 3 är det inte.

  Läs upp

• rationellt tal

  Ett tal som kan skrivas som ett bråk med heltal i täljare och nämnare (nämnare ≠ 0).

  0,333… = 1/3 och 0,5 = 1/2.

  Läs upp

• heltal

  …, −2, −1, 0, 1, 2, … Bråk och decimaltal som inte är hela hör inte hit.

  −4 är ett heltal. 1,5 är det inte.

  Läs upp

• negativt tal

  Ett tal som är mindre än 0. På tallinjen ligger det till vänster om 0 och skrivs med minustecken.

  −3 är ett negativt tal och ligger 3 steg till vänster om 0. 0 är varken positivt eller negativt.

  Läs upp

• tallinje

  En rät linje där varje tal har sin plats. Talen växer åt höger.

  −2 ligger till vänster om 0 och 3 till höger om 0. Avståndet mellan −2 och 3 är 5.

  Läs upp

• naturligt tal

  Heltalen som inte är negativa: 0, 1, 2, 3, … Talmängden kallas N. I en del böcker börjar de naturliga talen på 1; uppgifter som skriver ”N, utan noll” menar 1, 2, 3, …

  7 och 0 är naturliga tal. −7 och 1,5 är det inte.

  Läs upp

• reellt tal

  Alla tal på tallinjen: rationella och irrationella.

  √2 är reellt men inte rationellt. 3/4 är både reellt och rationellt.

  Läs upp

• absolutbeloppÖverkurs

  Avståndet från ett tal till 0 på tallinjen. Skrivs |a|. Begreppet nämns inte som eget begrepp i kursplanen för åk 7–9, men uppgifterna här använder det och förklarar det i frågan.

  |−5| = 5 och |5| = 5. Avståndet mellan 2 och 9 är |9 − 2| = 7.

  Läs upp

• summa

  Svaret på en addition.

  Summan av 3 och 4 är 3 + 4 = 7.

  Läs upp

• differens

  Svaret på en subtraktion. I en talföljd är det skillnaden mellan två tal som står bredvid varandra.

  Differensen av 9 och 4 är 5. I 2, 5, 8, 11 är differensen 3.

  Läs upp

• produkt

  Svaret på en multiplikation.

  Produkten av 3 och 4 är 3 · 4 = 12.

  Läs upp