Funktioner – räta linjen y = kx + m

Vad betyder k och m?

k är lutningen: så mycket ändras y när x ökar med 1. Du får k som ändringen i y delat med ändringen i x.

m är y-värdet där linjen skär y-axeln, alltså när x = 0.

Exempel

En linje går genom (0, 2) och (3, 8).

k = (8 − 2)/(3 − 0) = 6/3 = 2 och m = 2, så linjen är y = 2x + 2.

Träna själv

En gratis uppgift i NP-stil. Försök först, öppna sedan lösningen.

1. C-nivå En rät linje går genom punkterna (1, 5) och (4, 11). Bestäm linjens ekvation.

   Visa lösning

   k = (11 − 5)/(4 − 1) = 6/3 = 2. Sätt in punkten (1, 5): 5 = 2 · 1 + m, så m = 3. Linjen är y = 2x + 3. Kontroll: 2 · 4 + 3 = 11.